Schnittebene

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
(Weitergeleitet von Schnittfläche)
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Schnittebene zweier Kugeln

Der Begriff Schnittebene hat in der Mathematik mehrere Bedeutungen.

Die Schnittebene als Resultat

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Geometrie bezeichnet der Begriff eine Ebene, die als Schnitt mehrerer Körper in einem dreidimensionalen Vektorraum definiert ist.

Anwendungsbeispiele

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
  • Zur Berechnung des Schnittkreises zweier Kugeln wird die Schnittebene, in der der Schnittkreis liegt, bestimmt, um diese dann mit der Verbindungsgeraden der Kugelmittelpunkte zu schneiden, um den Mittelpunkt des Schnittkreises zu bestimmen.
  • Alternativ dazu kann auch diese Formel angewandt werden, um den Mittelpunkt des Schnittkreises aus den Radien und dem Abstand zwischen den Mittelpunkten der gegebenen Kugeln zu ermitteln, ohne eine Schnittebene bzw. Verbindungsgerade aufstellen zu müssen.

= Mittelpunkt der ersten Kugel

= Mittelpunkt der zweiten Kugel

= Abstand zwischen und

Der Mittelpunkt des Schnittkreises ist ebenfalls ein Punkt auf der Schnittebene und der Vektor zwischen den beiden Mittelpunkten stellt zugleich den Normalenvektor der Schnittebene dar, sodass man daraus die Schnittebene aufstellen kann.

Die Schnittebene als Parameter

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ebenfalls in der Geometrie kann der Begriff auch eine Ebene bezeichnen, die mit einem Körper geschnitten wird um die Punkte des Körpers, die auf dieser Schnittebene liegen, zu betrachten.

Anwendungsbeispiele

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]