Der Doppelspezialist begann 1988 seine Profikarriere und konnte bis zu seinem Rücktritt insgesamt sechs Turniersiege in Doppelkonkurrenzen erringen. Acht weitere Mal stand er in einem Endspiel. Bei Grand-Slam-Turnieren erreichte er zweimal das Viertelfinale, 1994 in Wimbledon und 2000 bei den Australian Open.
Seine höchsten Weltranglistennotierungen erreichte Barnard im Einzel im Oktober 1994 mit Rang 313 und im Doppel im Februar 1997 mit Platz 44.