Kolm-Index
Der Kolm-Index ist ein Ungleichheitsmaß zur Beschreibung der absoluten Konzentration, das nach dem französischen Ökonomen und Ökonometriker Serge-Christophe Kolm benannt ist.
Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Sei die Anzahl der Einkommen, so dass gilt. Hierbei gibt die Anzahl verschiedener Einkommen an und jedes Einkommen hat Empfänger (Einkommensbezieher). Die Zahl gleicher Paare mit einem gegebenen Einkommen beträgt:
und die Gesamtanzahl gleicher Einkommen wäre:
Offensichtlich wäre die Gesamtzahl aller Paare:
Dabei kann man an einen ‚Gleichheitsindex‘ in der Form des Terms:
denken. Folglich errechnet sich das Ungleichheitsmaß durch Subtraktion von :
Wenn das Einkommen Bezieher hat, lautet der Index wie folgt:
Kolm definierte 1976 den Index folgendermaßen:
wobei die Ungleichheitsaversion angibt.
Motivation[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Kolms Intention, diesen kuriosen Index zu entwickeln, begründet sich seiner Meinung nach darin, sich eine Vorstellung davon zu bilden, dass viele simple (Rechen-)Wege bestehen, sich einem Ungleichverteilungsmaß zu nähern.
Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Serge-Christophe Kolm: Unequal inequalities I and II. Journal of Economic Theory 12 u. 13. 1976. S. 416–442 u. 82–111.
- Serge-Christophe Kolm: Intermediate measures of inequality. Technical report, CGPC, 1996.
Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Pramod Kumar Chaubey (eGyanKosh, IGNOU/Indira Gandhi National Open University): Unit 11: Measures of Inequality – PD/gemeinfrei (PDF-Datei; 3,34 MB).